Continue

Tempat-Tempat Wisata di Aceh

Daftar Tempat Wisata di Aceh

Propinsi Aceh termasuk daerah istimewa ini terbagi dalam 17 Kabupaten dan 4 pemerintahan kota, masing-masing dengan keunikan seni dan budayanya yang tinggi. Masyarakatnya terdiri dari 10 suku asli yaitu suku Aceh, suku Gayo, suku Alas, suku Aneuk Jamee, suku Melayu Tamiang, sukun Kluet, suku Devayan, suku Sigulai, suku Haloban, suku Julu. Terbesar adalah suku Aceh, yang menyebar di berbagai wilayah. Sceh dengan kerajaan Islamnya dikenal dalam pergaulan dunia sebagai sebuah negeri yang makmur dan tercatat di urutan lima besar dalam pengembangan Islam di dunia. Berbagai objek wisata alam dan peninggalan sejarah dengan mudah dapat disaksikan di berbagai tempat di Aceh.

Pantai Lhok Nga dan Lampu’uk
Bagi anda yang menyukai rekreasi pantai, anda bisa mengunjungi pantai Lhok Nga dan Lumpu’uk, pantai dengan pemandangan indah di sebelah barat Kota Banda Aceh. Meskipun fasilitasnya masih sederhana, namun pantai ini menjadi tujuan rekreasi yang populer bagi masyarakat setempat.
Pantai Gapang dan Iboih
Pantai yang paling indah di Pulau Weh terdapat di Gapang dan Iboih. Selain pantainya yang indah, pulau ini juga memiliki lokasi penyelaman dan snorkeling yang menarik dan juga kawasan wisata hutan yang terletak di tengah pulau. Bagi anda yang suka dengan kegiatan menyelam dan snorkeling, di Gapang dan Iboih terdapat banyak lokasi penyelewengan peralatan.
Pantai Paradiso
Kota Sabang memiliki beberapa objek wisata  khususnya wisata pantai.  Tak jauh dari pusat kota, 10 menit berjalan kaki, terdapat Pantai Paradiso dengan Pasir Pantainya yang putih serta suasana yang teduh karena banyak tumbuh pohon kelapa yang menaungi kawasan pantai.
Pantai Kasih dan Pantai Sumur Tiga
Pantai lainnya yang berlokasi di dekat kota adalah Pantai Kasih dan Pantai Sumur Tiga yang merupakan kawasan piknik yang cukup populer, lokasi ini berada 30 menit berjalan kaki dari pusat kota Sabang.
Pulau Weh
Di lepas pantai utara Banda Aceh terdapat sebuah pulau cantik bernama Pulau Weh. Kota Sabang terdapat di Pulau Weh atau juga sering disebut dengan Pulau Sabang. Di pulau ini anda dapat menikmati sejumlah lokasi pantai dengan pemandangan indah dihiasi nyiur melambai. Sebuah jalan yang mulus telah dibangun sehingga memungkinkan bagi anda yang ingin mengunjungi lokasi wisata alam Pulau Weh lengkap dengan keindahannya.
Pulau Rubiah
Sekitar 100 meter dari Pantai Iboih terdapat Pulau Rubiah yang merupakan pulau kecil ditumbuhi hutan lebat dengan pantainya yang memiliki tanaman laut yang sangat indah yang dikenal dengan nama Kebun Laut.
Danau Aneuk Laot (Danau Anak Laut)
Sekitar 2 kilometer dari Kota Sabang, terdapat Danau Aneuk Laot (Anak Laut) yang menjadi sumber kebutuhan air tawar di kota ini. Di dekat danau ini terdapat sebuah bukit di mana dari atasnya dapat melihat pemandangan ke arah pelabuhan dan teluk Sabang. Sekitar 17 kilometer dari Sabang terdapat Gunung berapi yang kadang-kadang mengeluarkan asap  dari kawah di puncaknya.
Air Terjun Tingkat Tujuh
Tapaktuan terletak sekitar 200 km di selatan Meulaboh ddan merupakan kota terbesar di Aceh Selatan. Salah satu objek yang menarik di Tapaktuan adalah Air Terjun Tingkat Tujuh. Disebut demikian karena air baru sampai ke permukaan tanah setelah melewati tujuh buah terjunan dan setiap lokasi terjun membentuk sebuah kolam di mana kolam tersebut bisa dimanfaatkan pengunjung untuk mandi mandi.
Pantai Tu’i Lhok
Berada sekitar 18 kilometer di sebelah utara Tapaktuan, terdapat Pantai Tu’i Lhok, merupakan pantai yang paling bagus di kawasan Tapaktuan. Di dekat pantai ini terdapat sebuah air terjun kecil di mana para wisatawan dapat mencuci badan setelah berenang di laut. Air terjun yang lebih besar terdapat di Pantai Air Dingin yang berada di selatan Pantai Tu’i Lhok.
Pulau Simeuleu
150 km dari lepas Pantai Tapaktuan terdapat Pulau Simeuleu pulau terpencil yang dikenal karena hasil perkebunannya yaitu cengkeh dan kelapa. Selain itu tidak ada lagi yang dihasilkan dari pulau ini meski demikian Pulau Simeuleu memiliki suasana yang tenang dengan penduduknya yang ramah. Untuk menuju ke Pulau Simeuleu dapat menumpang kapal dari Meulaboh ke Sinabang atau pesawat udara tiga kali seminggu dari Medan via Meulaboh.
Teluk Jamin
Teluk Jamin adalah sebuah desa pantai yang terletak 70 km selatan Tapaktuan dan merupakan salah satu tempat keberangkatan untuk menuju ke Kepulauan Banyak. Untuk menuju ke Teluk Jamin dapat menumpang bis umum yang banyak melewati Teluk Jamin dalam perjalanan menuju ke Tapaktuan di utara, Subulus Salam dan Sidikalang di Selatan.
Kepulauan Banyak
Berada sekitar 30 km dari lepas pantai Singkil di Kabuapten Aceh Singkil, Kepulauan ini merupakan kumpulan pulau yang terdiri dari 99 pulau besar dan kecil dan sebagian besar tidak berpenghuni. Ombaknya tenang, pulaunya indah dengan daya taraik taman laut dan berbagai ikan hias. Banyak wisatawan yang datang karena ingin melakukan wisata petualangan atau ingin mencoba gaya hidup kembali ke alam dan menikmati panorama yang masih asli.
Pulau Bangkaru
Anda juga dapat mengunjungi Pulau Bangkaru untuk melihat kura kura raksasa yang muncul di pantai setiap bulan Januari dan Februari atau kura kura hijau selalu ada sepanjang tahun. kura-kura ini dilindungi oleh sekelompok pecinta hewan dan lingkungan Turtle Fondation dari tangan orang-orang tidak bertanggung jawab yang ingin mengambil kura-kura ini untuk keuntungan pribadi. Jika tertarik untuk melihat kura-kura ini anda dapat menghubungi Turtle Fondation di desa Balai, Pulau balai, yang menyediakan paket perjalanan Pulau Bangkaru selama 3 hari. tersedia kapal motor yang berangkat dari Singkil dan Teluk Jamin di pantai barat Aceh menuju ke Pulau Balai yang merupakan pintu masuk  ke Pulau Bangkaru dengan waktu tempuh selama sekitar 4 jam. Jadwal keberangkatan kapal terkadang berubah karena kondisi cuaca di laut atau kapal menunggu penumpang sampai penuh sebelum berangkat.
Danau Laut Tawar
Di dekat Kota Tankengon, Aceh Tengah, terdapat Danau Laut Tawar yang memiliki panjang 26 km dan lebar 5 km serta kedalaman 50 meter. Danau ini dikelilingi oleh perbukitan yang memiliki lereng yang sangat curam dan juga sebuah gunung berapi Burni Telong dengan ketinggian 2.500 meter. Di utara danau terdapat Gunung Geureundong dengan ketinggian 2855 meter.
Gua Loyang Karo dan Gua Loyang Putri Pukes
Masih di sekitar Danau Laut Tawar terdapat sejumlah gua yang dapat dikunjungi wisatawan antara lain Gua Loyang Karo dan Gua Loyang Putri Pukes. Gua pertama berada di tepi danau, di dalam gua terdapat stalagtit  dan menjadi kediaman hewan kelelawar. Gua ini berada sekitar 6 km dari Takengon, pengunjung dapat menumpang kendaraan umum labi-labi dari Takengon (jalan Baleatu) ke Gua Loyang Karo dan Gua Loyang Putri Pukes. Anda perlu membawa alat penerangan seperti senter jika ingin masuk ke dalam gua.  Sekitar 4 km melewati Gua Loyang Karo ada Gua Loyang Putri Pukes. Di dalamnya terdapat sebuah batu yang menurut cerita legenda dulunya adalah seorang wanita bernama Putri Pukes yang berubah menjadi batu karena kawin dengan pria asing dan tidak mau menuruti perintah ibunya. Namun sayang, erosi telah  merubah bentuk batu ini.
Wisata Air Panas Belerang Simpang Balik
Berada sekitar 15 km utara Takengon. Air panas di tempat ini disebut-sebut dapat menyembuhkan sejumlah penyakit kulit. Untuk menuju ke tempat ini anda dapat menumpang  labi-labi dari takengon menuju ke arah Bireun dan turun di simpang Balik. Lokasi air panas terletak 100 meter dari jalan raya.
Taman Nasional Gunung Leuser
Merupakan salah satu kawasan perlindungan flora dan fauna terbesar di Asia Tenggara. Diperkirakan terdapat sekitar 3.500 jenis flora di taman nasional ini. Tumbuhan langka yang terdapat di dalam taman nasional antara lain dari jenis rafflesia zippelni. Kawasan taman nasional ini meliputi hutan rawa di Pantai Barat Aceh hingga kawasan hutan hujan lebat tropis yang berada di dataran rendah bagian tengah. Masyarakat dunia menyebut Taman Nasional Gunung Leuser sebagai salah satu paru-parub dunia. Di dalam kawasan taman nasional hidup empat jenis hewan yang paling langka di dunia yaitu harimau, badak, gajah dan orang hutan. Dengan ketinggian lebih dari 1.500 meter di atas permukaan air laut menyebabkan hutan di kawasan taman nasional ini kaya dengan tanaman anggrek.
Sungai Alas
Di dalam wilayah taman nasional yang banyak digunakan wisatawan untuk kegiatan olahraga arung jeram. Anda penggemar olahraga arungjeram dapat mencoba keganasan Sungai Alas yang mengalir menuju Kabupaten Aceh Selatan sambil menikmati panorama keindahan alam hutan tropis Aceh dan perkampungan rakyat tradisional.
Hutan Rekreasi Gurah
Atau Taman Wisata Lawe Gurah memiliki lokasi yang menarik selain panorama alamnya yang indah. Di sini terdapat sumber air panas, danau air terjun, pengamatan satwa dan tumbuh-tumbuhan. Pengelola hutan wisata ini membangun jalur jalan untuk pengunjung yang menyukai trekking dan juga menara pandang agar para wisatawan dapat mengamati kehidupan hutan hujan Leuser. Kawasan trekking di hutan wisata ini dimulai dari Gurah hingga ke sumber mata air panas di dekat Sungai Alas dengan waktu tempuh selama 5 kilometer atau ke kawasan air terjun pada jarak sekitar 6 km. Pengunjung juga dapat bermalam di perkemahan yang berada di kawasan hutan wisata ini. Penginapan (Guest House) terdapat di Gurah dan Balailutu.
Gunung Kemiri
Dengan ketinggian 3.314 meter di atas permukaan laut memiliki puncak tertinggi ke dua di Taman Nasional Gunung Leuser. Perjalanan ke puncaknya memerlukan waktu lima hingga enam hari. selama trekking di jalur ini anda dapat menyaksikan hewan-hewan seperti orang utan, siamang dan gibon.
Gunung Leuser
Adalah gunung yang ketinggiannya mencapai 3.404 meter berada di atas permukaan air laut yang berada di kawasan taman nasional. Jika memiliki stamina prima, mungkin anda dapat mendakinya hingga ke puncak dengan waktu perjalanan 14 hari. trekking ke puncak leuser dimulai dari Desa Angusan, sebelah barat Blangkejeren.
Gunung Perkinson
Berada di sisi timur taman nasional dan trekking hingga ke puncak gunung setinggi 2.828 meter ini memerlukan waktu tujuh hari. dalam perjalanan ke puncak dapat menemui bunga raflesia pada ketinggian 1.200 meter dan juga hutan lumut.
Gunung Simpali
Memiliki ketinggian 3.270 meter dan perjalanan hingga ke puncaknya memerlukan waktu satu minggu dimulai dari Desa Engkran kemudian menyusuri lembah Sungai Lawe Mamas. Di kawasan ini hidup hewan langka badak. Sungai Lawe Mamas merupakan sungai berarus deras yang menyatu dengan sungai Alas sekitar 15 km di utara Kutacane.

Continue

Daftar Tempat Wisata di Aceh 39356_135361166500212_128232337213095_164012_7329280_n Propinsi Aceh termasuk daerah istimewa ini terbagi dalam 17 Kabupaten dan 4 pemerintahan kota, masing-masing dengan keunikan seni dan budayanya yang tinggi. Masyarakatnya terdiri dari 10 suku asli yaitu suku Aceh, suku Gayo, suku Alas, suku Aneuk Jamee, suku Melayu Tamiang, sukun Kluet, suku Devayan, suku Sigulai, suku Haloban, suku Julu. Terbesar adalah suku Aceh, yang menyebar di berbagai wilayah. Sceh dengan kerajaan Islamnya dikenal dalam pergaulan dunia sebagai sebuah negeri yang makmur dan tercatat di urutan lima besar dalam pengembangan Islam di dunia. Berbagai objek wisata alam dan peninggalan sejarah dengan mudah dapat disaksikan di berbagai tempat di Aceh. Pantai Lhok Nga dan Lampu’uk Bagi anda yang menyukai rekreasi pantai, anda bisa mengunjungi pantai Lhok Nga dan Lumpu’uk, pantai dengan pemandangan indah di sebelah barat Kota Banda Aceh. Meskipun fasilitasnya masih sederhana, namun pantai ini menjadi tujuan rekreasi yang populer bagi masyarakat setempat. Pantai Gapang dan Iboih Pantai yang paling indah di Pulau Weh terdapat di Gapang dan Iboih. Selain pantainya yang indah, pulau ini juga memiliki lokasi penyelaman dan snorkeling yang menarik dan juga kawasan wisata hutan yang terletak di tengah pulau. Bagi anda yang suka dengan kegiatan menyelam dan snorkeling, di Gapang dan Iboih terdapat banyak lokasi penyelewengan peralatan. Pantai Paradiso Kota Sabang memiliki beberapa objek wisata khususnya wisata pantai. Tak jauh dari pusat kota, 10 menit berjalan kaki, terdapat Pantai Paradiso dengan Pasir Pantainya yang putih serta suasana yang teduh karena banyak tumbuh pohon kelapa yang menaungi kawasan pantai. Pantai Kasih dan Pantai Sumur Tiga Pantai lainnya yang berlokasi di dekat kota adalah Pantai Kasih dan Pantai Sumur Tiga yang merupakan kawasan piknik yang cukup populer, lokasi ini berada 30 menit berjalan kaki dari pusat kota Sabang. Pulau Weh Di lepas pantai utara Banda Aceh terdapat sebuah pulau cantik bernama Pulau Weh. Kota Sabang terdapat di Pulau Weh atau juga sering disebut dengan Pulau Sabang. Di pulau ini anda dapat menikmati sejumlah lokasi pantai dengan pemandangan indah dihiasi nyiur melambai. Sebuah jalan yang mulus telah dibangun sehingga memungkinkan bagi anda yang ingin mengunjungi lokasi wisata alam Pulau Weh lengkap dengan keindahannya. Pulau Rubiah Sekitar 100 meter dari Pantai Iboih terdapat Pulau Rubiah yang merupakan pulau kecil ditumbuhi hutan lebat dengan pantainya yang memiliki tanaman laut yang sangat indah yang dikenal dengan nama Kebun Laut. Danau Aneuk Laot (Danau Anak Laut) Sekitar 2 kilometer dari Kota Sabang, terdapat Danau Aneuk Laot (Anak Laut) yang menjadi sumber kebutuhan air tawar di kota ini. Di dekat danau ini terdapat sebuah bukit di mana dari atasnya dapat melihat pemandangan ke arah pelabuhan dan teluk Sabang. Sekitar 17 kilometer dari Sabang terdapat Gunung berapi yang kadang-kadang mengeluarkan asap dari kawah di puncaknya. Air Terjun Tingkat Tujuh Tapaktuan terletak sekitar 200 km di selatan Meulaboh ddan merupakan kota terbesar di Aceh Selatan. Salah satu objek yang menarik di Tapaktuan adalah Air Terjun Tingkat Tujuh. Disebut demikian karena air baru sampai ke permukaan tanah setelah melewati tujuh buah terjunan dan setiap lokasi terjun membentuk sebuah kolam di mana kolam tersebut bisa dimanfaatkan pengunjung untuk mandi mandi. Pantai Tu’i Lhok Berada sekitar 18 kilometer di sebelah utara Tapaktuan, terdapat Pantai Tu’i Lhok, merupakan pantai yang paling bagus di kawasan Tapaktuan. Di dekat pantai ini terdapat sebuah air terjun kecil di mana para wisatawan dapat mencuci badan setelah berenang di laut. Air terjun yang lebih besar terdapat di Pantai Air Dingin yang berada di selatan Pantai Tu’i Lhok. Pulau Simeuleu 150 km dari lepas Pantai Tapaktuan terdapat Pulau Simeuleu pulau terpencil yang dikenal karena hasil perkebunannya yaitu cengkeh dan kelapa. Selain itu tidak ada lagi yang dihasilkan dari pulau ini meski demikian Pulau Simeuleu memiliki suasana yang tenang dengan penduduknya yang ramah. Untuk menuju ke Pulau Simeuleu dapat menumpang kapal dari Meulaboh ke Sinabang atau pesawat udara tiga kali seminggu dari Medan via Meulaboh. Teluk Jamin Teluk Jamin adalah sebuah desa pantai yang terletak 70 km selatan Tapaktuan dan merupakan salah satu tempat keberangkatan untuk menuju ke Kepulauan Banyak. Untuk menuju ke Teluk Jamin dapat menumpang bis umum yang banyak melewati Teluk Jamin dalam perjalanan menuju ke Tapaktuan di utara, Subulus Salam dan Sidikalang di Selatan. Kepulauan Banyak Berada sekitar 30 km dari lepas pantai Singkil di Kabuapten Aceh Singkil, Kepulauan ini merupakan kumpulan pulau yang terdiri dari 99 pulau besar dan kecil dan sebagian besar tidak berpenghuni. Ombaknya tenang, pulaunya indah dengan daya taraik taman laut dan berbagai ikan hias. Banyak wisatawan yang datang karena ingin melakukan wisata petualangan atau ingin mencoba gaya hidup kembali ke alam dan menikmati panorama yang masih asli. Pulau Bangkaru Anda juga dapat mengunjungi Pulau Bangkaru untuk melihat kura kura raksasa yang muncul di pantai setiap bulan Januari dan Februari atau kura kura hijau selalu ada sepanjang tahun. kura-kura ini dilindungi oleh sekelompok pecinta hewan dan lingkungan Turtle Fondation dari tangan orang-orang tidak bertanggung jawab yang ingin mengambil kura-kura ini untuk keuntungan pribadi. Jika tertarik untuk melihat kura-kura ini anda dapat menghubungi Turtle Fondation di desa Balai, Pulau balai, yang menyediakan paket perjalanan Pulau Bangkaru selama 3 hari. tersedia kapal motor yang berangkat dari Singkil dan Teluk Jamin di pantai barat Aceh menuju ke Pulau Balai yang merupakan pintu masuk ke Pulau Bangkaru dengan waktu tempuh selama sekitar 4 jam. Jadwal keberangkatan kapal terkadang berubah karena kondisi cuaca di laut atau kapal menunggu penumpang sampai penuh sebelum berangkat. Danau Laut Tawar Di dekat Kota Tankengon, Aceh Tengah, terdapat Danau Laut Tawar yang memiliki panjang 26 km dan lebar 5 km serta kedalaman 50 meter. Danau ini dikelilingi oleh perbukitan yang memiliki lereng yang sangat curam dan juga sebuah gunung berapi Burni Telong dengan ketinggian 2.500 meter. Di utara danau terdapat Gunung Geureundong dengan ketinggian 2855 meter. Gua Loyang Karo dan Gua Loyang Putri Pukes Masih di sekitar Danau Laut Tawar terdapat sejumlah gua yang dapat dikunjungi wisatawan antara lain Gua Loyang Karo dan Gua Loyang Putri Pukes. Gua pertama berada di tepi danau, di dalam gua terdapat stalagtit dan menjadi kediaman hewan kelelawar. Gua ini berada sekitar 6 km dari Takengon, pengunjung dapat menumpang kendaraan umum labi-labi dari Takengon (jalan Baleatu) ke Gua Loyang Karo dan Gua Loyang Putri Pukes. Anda perlu membawa alat penerangan seperti senter jika ingin masuk ke dalam gua. Sekitar 4 km melewati Gua Loyang Karo ada Gua Loyang Putri Pukes. Di dalamnya terdapat sebuah batu yang menurut cerita legenda dulunya adalah seorang wanita bernama Putri Pukes yang berubah menjadi batu karena kawin dengan pria asing dan tidak mau menuruti perintah ibunya. Namun sayang, erosi telah merubah bentuk batu ini. Wisata Air Panas Belerang Simpang Balik Berada sekitar 15 km utara Takengon. Air panas di tempat ini disebut-sebut dapat menyembuhkan sejumlah penyakit kulit. Untuk menuju ke tempat ini anda dapat menumpang labi-labi dari takengon menuju ke arah Bireun dan turun di simpang Balik. Lokasi air panas terletak 100 meter dari jalan raya. Taman Nasional Gunung Leuser Merupakan salah satu kawasan perlindungan flora dan fauna terbesar di Asia Tenggara. Diperkirakan terdapat sekitar 3.500 jenis flora di taman nasional ini. Tumbuhan langka yang terdapat di dalam taman nasional antara lain dari jenis rafflesia zippelni. Kawasan taman nasional ini meliputi hutan rawa di Pantai Barat Aceh hingga kawasan hutan hujan lebat tropis yang berada di dataran rendah bagian tengah. Masyarakat dunia menyebut Taman Nasional Gunung Leuser sebagai salah satu paru-parub dunia. Di dalam kawasan taman nasional hidup empat jenis hewan yang paling langka di dunia yaitu harimau, badak, gajah dan orang hutan. Dengan ketinggian lebih dari 1.500 meter di atas permukaan air laut menyebabkan hutan di kawasan taman nasional ini kaya dengan tanaman anggrek. Sungai Alas Di dalam wilayah taman nasional yang banyak digunakan wisatawan untuk kegiatan olahraga arung jeram. Anda penggemar olahraga arungjeram dapat mencoba keganasan Sungai Alas yang mengalir menuju Kabupaten Aceh Selatan sambil menikmati panorama keindahan alam hutan tropis Aceh dan perkampungan rakyat tradisional. Hutan Rekreasi Gurah Atau Taman Wisata Lawe Gurah memiliki lokasi yang menarik selain panorama alamnya yang indah. Di sini terdapat sumber air panas, danau air terjun, pengamatan satwa dan tumbuh-tumbuhan. Pengelola hutan wisata ini membangun jalur jalan untuk pengunjung yang menyukai trekking dan juga menara pandang agar para wisatawan dapat mengamati kehidupan hutan hujan Leuser. Kawasan trekking di hutan wisata ini dimulai dari Gurah hingga ke sumbera

Daftar

Daftar Tempat Wisata di Aceh

Propinsi Aceh termasuk daerah istimewa ini terbagi dalam 17 Kabupaten dan 4 pemerintahan kota, masing-masing dengan keunikan seni dan budayanya yang tinggi. Masyarakatnya terdiri dari 10 suku asli yaitu suku Aceh, suku Gayo, suku Alas, suku Aneuk Jamee, suku Melayu Tamiang, sukun Kluet, suku Devayan, suku Sigulai, suku Haloban, suku Julu. Terbesar adalah suku Aceh, yang menyebar di berbagai wilayah. Sceh dengan kerajaan Islamnya dikenal dalam pergaulan dunia sebagai sebuah negeri yang makmur dan tercatat di urutan lima besar dalam pengembangan Islam di dunia. Berbagai objek wisata alam dan peninggalan sejarah dengan mudah dapat disaksikan di berbagai tempat di Aceh.

Pantai Lhok Nga dan Lampu’uk
Bagi anda yang menyukai rekreasi pantai, anda bisa mengunjungi pantai Lhok Nga dan Lumpu’uk, pantai dengan pemandangan indah di sebelah barat Kota Banda Aceh. Meskipun fasilitasnya masih sederhana, namun pantai ini menjadi tujuan rekreasi yang populer bagi masyarakat setempat.
Pantai Gapang dan Iboih
Pantai yang paling indah di Pulau Weh terdapat di Gapang dan Iboih. Selain pantainya yang indah, pulau ini juga memiliki lokasi penyelaman dan snorkeling yang menarik dan juga kawasan wisata hutan yang terletak di tengah pulau. Bagi anda yang suka dengan kegiatan menyelam dan snorkeling, di Gapang dan Iboih terdapat banyak lokasi penyelewengan peralatan.
Pantai Paradiso
Kota Sabang memiliki beberapa objek wisata  khususnya wisata pantai.  Tak jauh dari pusat kota, 10 menit berjalan kaki, terdapat Pantai Paradiso dengan Pasir Pantainya yang putih serta suasana yang teduh karena banyak tumbuh pohon kelapa yang menaungi kawasan pantai.
Pantai Kasih dan Pantai Sumur Tiga
Pantai lainnya yang berlokasi di dekat kota adalah Pantai Kasih dan Pantai Sumur Tiga yang merupakan kawasan piknik yang cukup populer, lokasi ini berada 30 menit berjalan kaki dari pusat kota Sabang.
Pulau Weh
Di lepas pantai utara Banda Aceh terdapat sebuah pulau cantik bernama Pulau Weh. Kota Sabang terdapat di Pulau Weh atau juga sering disebut dengan Pulau Sabang. Di pulau ini anda dapat menikmati sejumlah lokasi pantai dengan pemandangan indah dihiasi nyiur melambai. Sebuah jalan yang mulus telah dibangun sehingga memungkinkan bagi anda yang ingin mengunjungi lokasi wisata alam Pulau Weh lengkap dengan keindahannya.
Pulau Rubiah
Sekitar 100 meter dari Pantai Iboih terdapat Pulau Rubiah yang merupakan pulau kecil ditumbuhi hutan lebat dengan pantainya yang memiliki tanaman laut yang sangat indah yang dikenal dengan nama Kebun Laut.
Danau Aneuk Laot (Danau Anak Laut)
Sekitar 2 kilometer dari Kota Sabang, terdapat Danau Aneuk Laot (Anak Laut) yang menjadi sumber kebutuhan air tawar di kota ini. Di dekat danau ini terdapat sebuah bukit di mana dari atasnya dapat melihat pemandangan ke arah pelabuhan dan teluk Sabang. Sekitar 17 kilometer dari Sabang terdapat Gunung berapi yang kadang-kadang mengeluarkan asap  dari kawah di puncaknya.
Air Terjun Tingkat Tujuh
Tapaktuan terletak sekitar 200 km di selatan Meulaboh ddan merupakan kota terbesar di Aceh Selatan. Salah satu objek yang menarik di Tapaktuan adalah Air Terjun Tingkat Tujuh. Disebut demikian karena air baru sampai ke permukaan tanah setelah melewati tujuh buah terjunan dan setiap lokasi terjun membentuk sebuah kolam di mana kolam tersebut bisa dimanfaatkan pengunjung untuk mandi mandi.
Pantai Tu’i Lhok
Berada sekitar 18 kilometer di sebelah utara Tapaktuan, terdapat Pantai Tu’i Lhok, merupakan pantai yang paling bagus di kawasan Tapaktuan. Di dekat pantai ini terdapat sebuah air terjun kecil di mana para wisatawan dapat mencuci badan setelah berenang di laut. Air terjun yang lebih besar terdapat di Pantai Air Dingin yang berada di selatan Pantai Tu’i Lhok.
Pulau Simeuleu
150 km dari lepas Pantai Tapaktuan terdapat Pulau Simeuleu pulau terpencil yang dikenal karena hasil perkebunannya yaitu cengkeh dan kelapa. Selain itu tidak ada lagi yang dihasilkan dari pulau ini meski demikian Pulau Simeuleu memiliki suasana yang tenang dengan penduduknya yang ramah. Untuk menuju ke Pulau Simeuleu dapat menumpang kapal dari Meulaboh ke Sinabang atau pesawat udara tiga kali seminggu dari Medan via Meulaboh.
Teluk Jamin
Teluk Jamin adalah sebuah desa pantai yang terletak 70 km selatan Tapaktuan dan merupakan salah satu tempat keberangkatan untuk menuju ke Kepulauan Banyak. Untuk menuju ke Teluk Jamin dapat menumpang bis umum yang banyak melewati Teluk Jamin dalam perjalanan menuju ke Tapaktuan di utara, Subulus Salam dan Sidikalang di Selatan.
Kepulauan Banyak
Berada sekitar 30 km dari lepas pantai Singkil di Kabuapten Aceh Singkil, Kepulauan ini merupakan kumpulan pulau yang terdiri dari 99 pulau besar dan kecil dan sebagian besar tidak berpenghuni. Ombaknya tenang, pulaunya indah dengan daya taraik taman laut dan berbagai ikan hias. Banyak wisatawan yang datang karena ingin melakukan wisata petualangan atau ingin mencoba gaya hidup kembali ke alam dan menikmati panorama yang masih asli.
Pulau Bangkaru
Anda juga dapat mengunjungi Pulau Bangkaru untuk melihat kura kura raksasa yang muncul di pantai setiap bulan Januari dan Februari atau kura kura hijau selalu ada sepanjang tahun. kura-kura ini dilindungi oleh sekelompok pecinta hewan dan lingkungan Turtle Fondation dari tangan orang-orang tidak bertanggung jawab yang ingin mengambil kura-kura ini untuk keuntungan pribadi. Jika tertarik untuk melihat kura-kura ini anda dapat menghubungi Turtle Fondation di desa Balai, Pulau balai, yang menyediakan paket perjalanan Pulau Bangkaru selama 3 hari. tersedia kapal motor yang berangkat dari Singkil dan Teluk Jamin di pantai barat Aceh menuju ke Pulau Balai yang merupakan pintu masuk  ke Pulau Bangkaru dengan waktu tempuh selama sekitar 4 jam. Jadwal keberangkatan kapal terkadang berubah karena kondisi cuaca di laut atau kapal menunggu penumpang sampai penuh sebelum berangkat.
Danau Laut Tawar
Di dekat Kota Tankengon, Aceh Tengah, terdapat Danau Laut Tawar yang memiliki panjang 26 km dan lebar 5 km serta kedalaman 50 meter. Danau ini dikelilingi oleh perbukitan yang memiliki lereng yang sangat curam dan juga sebuah gunung berapi Burni Telong dengan ketinggian 2.500 meter. Di utara danau terdapat Gunung Geureundong dengan ketinggian 2855 meter.
Gua Loyang Karo dan Gua Loyang Putri Pukes
Masih di sekitar Danau Laut Tawar terdapat sejumlah gua yang dapat dikunjungi wisatawan antara lain Gua Loyang Karo dan Gua Loyang Putri Pukes. Gua pertama berada di tepi danau, di dalam gua terdapat stalagtit  dan menjadi kediaman hewan kelelawar. Gua ini berada sekitar 6 km dari Takengon, pengunjung dapat menumpang kendaraan umum labi-labi dari Takengon (jalan Baleatu) ke Gua Loyang Karo dan Gua Loyang Putri Pukes. Anda perlu membawa alat penerangan seperti senter jika ingin masuk ke dalam gua.  Sekitar 4 km melewati Gua Loyang Karo ada Gua Loyang Putri Pukes. Di dalamnya terdapat sebuah batu yang menurut cerita legenda dulunya adalah seorang wanita bernama Putri Pukes yang berubah menjadi batu karena kawin dengan pria asing dan tidak mau menuruti perintah ibunya. Namun sayang, erosi telah  merubah bentuk batu ini.
Wisata Air Panas Belerang Simpang Balik
Berada sekitar 15 km utara Takengon. Air panas di tempat ini disebut-sebut dapat menyembuhkan sejumlah penyakit kulit. Untuk menuju ke tempat ini anda dapat menumpang  labi-labi dari takengon menuju ke arah Bireun dan turun di simpang Balik. Lokasi air panas terletak 100 meter dari jalan raya.
Taman Nasional Gunung Leuser
Merupakan salah satu kawasan perlindungan flora dan fauna terbesar di Asia Tenggara. Diperkirakan terdapat sekitar 3.500 jenis flora di taman nasional ini. Tumbuhan langka yang terdapat di dalam taman nasional antara lain dari jenis rafflesia zippelni. Kawasan taman nasional ini meliputi hutan rawa di Pantai Barat Aceh hingga kawasan hutan hujan lebat tropis yang berada di dataran rendah bagian tengah. Masyarakat dunia menyebut Taman Nasional Gunung Leuser sebagai salah satu paru-parub dunia. Di dalam kawasan taman nasional hidup empat jenis hewan yang paling langka di dunia yaitu harimau, badak, gajah dan orang hutan. Dengan ketinggian lebih dari 1.500 meter di atas permukaan air laut menyebabkan hutan di kawasan taman nasional ini kaya dengan tanaman anggrek.
Sungai Alas
Di dalam wilayah taman nasional yang banyak digunakan wisatawan untuk kegiatan olahraga arung jeram. Anda penggemar olahraga arungjeram dapat mencoba keganasan Sungai Alas yang mengalir menuju Kabupaten Aceh Selatan sambil menikmati panorama keindahan alam hutan tropis Aceh dan perkampungan rakyat tradisional.
Hutan Rekreasi Gurah
Atau Taman Wisata Lawe Gurah memiliki lokasi yang menarik selain panorama alamnya yang indah. Di sini terdapat sumber air panas, danau air terjun, pengamatan satwa dan tumbuh-tumbuhan. Pengelola hutan wisata ini membangun jalur jalan untuk pengunjung yang menyukai trekking dan juga menara pandang agar para wisatawan dapat mengamati kehidupan hutan hujan Leuser. Kawasan trekking di hutan wisata ini dimulai dari Gurah hingga ke sumber mata air panas di dekat Sungai Alas dengan waktu tempuh selama 5 kilometer atau ke kawasan air terjun pada jarak sekitar 6 km. Pengunjung juga dapat bermalam di perkemahan yang berada di kawasan hutan wisata ini. Penginapan (Guest House) terdapat di Gurah dan Balailutu.
Gunung Kemiri
Dengan ketinggian 3.314 meter di atas permukaan laut memiliki puncak tertinggi ke dua di Taman Nasional Gunung Leuser. Perjalanan ke puncaknya memerlukan waktu lima hingga enam hari. selama trekking di jalur ini anda dapat menyaksikan hewan-hewan seperti orang utan, siamang dan gibon.
Gunung Leuser
Adalah gunung yang ketinggiannya mencapai 3.404 meter berada di atas permukaan air laut yang berada di kawasan taman nasional. Jika memiliki stamina prima, mungkin anda dapat mendakinya hingga ke puncak dengan waktu perjalanan 14 hari. trekking ke puncak leuser dimulai dari Desa Angusan, sebelah barat Blangkejeren.
Gunung Perkinson
Berada di sisi timur taman nasional dan trekking hingga ke puncak gunung setinggi 2.828 meter ini memerlukan waktu tujuh hari. dalam perjalanan ke puncak dapat menemui bunga raflesia pada ketinggian 1.200 meter dan juga hutan lumut.
Gunung Simpali
Memiliki ketinggian 3.270 meter dan perjalanan hingga ke puncaknya memerlukan waktu satu minggu dimulai dari Desa Engkran kemudian menyusuri lembah Sungai Lawe Mamas. Di kawasan ini hidup hewan langka badak. Sungai Lawe Mamas merupakan sungai berarus deras yang menyatu dengan sungai Alas sekitar 15 km di utara Kutacane.

Propinsi Aceh termasuk daerah istimewa ini terbagi dalam 17 Kabupaten dan 4 pemerintahan kota, masing-masing dengan keunikan seni dan budayanya yang tinggi. Masyarakatnya terdiri dari 10 suku asli yaitu suku Aceh, suku Gayo, suku Alas, suku Aneuk Jamee, suku Melayu Tamiang, sukun Kluet, suku Devayan, suku Sigulai, suku Haloban, suku Julu. Terbesar adalah suku Aceh, yang menyebar di berbagai wilayah. Sceh dengan kerajaan Islamnya dikenal dalam pergaulan dunia sebagai sebuah negeri yang makmur dan tercatat di urutan lima besar dalam pengembangan Islam di dunia. Berbagai objek wisata alam dan peninggalan sejarah dengan mudah dapat disaksikan di berbagai tempat di Aceh.

Pantai Lhok Nga dan Lampu’uk
Bagi anda yang menyukai rekreasi pantai, anda bisa mengunjungi pantai Lhok Nga dan Lumpu’uk, pantai dengan pemandangan indah di sebelah barat Kota Banda Aceh. Meskipun fasilitasnya masih sederhana, namun pantai ini menjadi tujuan rekreasi yang populer bagi masyarakat setempat.
Pantai Gapang dan Iboih
Pantai yang paling indah di Pulau Weh terdapat di Gapang dan Iboih. Selain pantainya yang indah, pulau ini juga memiliki lokasi penyelaman dan snorkeling yang menarik dan juga kawasan wisata hutan yang terletak di tengah pulau. Bagi anda yang suka dengan kegiatan menyelam dan snorkeling, di Gapang dan Iboih terdapat banyak lokasi penyelewengan peralatan.
Pantai Paradiso
Kota Sabang memiliki beberapa objek wisata  khususnya wisata pantai.  Tak jauh dari pusat kota, 10 menit berjalan kaki, terdapat Pantai Paradiso dengan Pasir Pantainya yang putih serta suasana yang teduh karena banyak tumbuh pohon kelapa yang menaungi kawasan pantai.
Pantai Kasih dan Pantai Sumur Tiga
Pantai lainnya yang berlokasi di dekat kota adalah Pantai Kasih dan Pantai Sumur Tiga yang merupakan kawasan piknik yang cukup populer, lokasi ini berada 30 menit berjalan kaki dari pusat kota Sabang.
Pulau Weh
Di lepas pantai utara Banda Aceh terdapat sebuah pulau cantik bernama Pulau Weh. Kota Sabang terdapat di Pulau Weh atau juga sering disebut dengan Pulau Sabang. Di pulau ini anda dapat menikmati sejumlah lokasi pantai dengan pemandangan indah dihiasi nyiur melambai. Sebuah jalan yang mulus telah dibangun sehingga memungkinkan bagi anda yang ingin mengunjungi lokasi wisata alam Pulau Weh lengkap dengan keindahannya.
Pulau Rubiah
Sekitar 100 meter dari Pantai Iboih terdapat Pulau Rubiah yang merupakan pulau kecil ditumbuhi hutan lebat dengan pantainya yang memiliki tanaman laut yang sangat indah yang dikenal dengan nama Kebun Laut.
Danau Aneuk Laot (Danau Anak Laut)
Sekitar 2 kilometer dari Kota Sabang, terdapat Danau Aneuk Laot (Anak Laut) yang menjadi sumber kebutuhan air tawar di kota ini. Di dekat danau ini terdapat sebuah bukit di mana dari atasnya dapat melihat pemandangan ke arah pelabuhan dan teluk Sabang. Sekitar 17 kilometer dari Sabang terdapat Gunung berapi yang kadang-kadang mengeluarkan asap  dari kawah di puncaknya.
Air Terjun Tingkat Tujuh
Tapaktuan terletak sekitar 200 km di selatan Meulaboh ddan merupakan kota terbesar di Aceh Selatan. Salah satu objek yang menarik di Tapaktuan adalah Air Terjun Tingkat Tujuh. Disebut demikian karena air baru sampai ke permukaan tanah setelah melewati tujuh buah terjunan dan setiap lokasi terjun membentuk sebuah kolam di mana kolam tersebut bisa dimanfaatkan pengunjung untuk mandi mandi.
Pantai Tu’i Lhok
Berada sekitar 18 kilometer di sebelah utara Tapaktuan, terdapat Pantai Tu’i Lhok, merupakan pantai yang paling bagus di kawasan Tapaktuan. Di dekat pantai ini terdapat sebuah air terjun kecil di mana para wisatawan dapat mencuci badan setelah berenang di laut. Air terjun yang lebih besar terdapat di Pantai Air Dingin yang berada di selatan Pantai Tu’i Lhok.
Pulau Simeuleu
150 km dari lepas Pantai Tapaktuan terdapat Pulau Simeuleu pulau terpencil yang dikenal karena hasil perkebunannya yaitu cengkeh dan kelapa. Selain itu tidak ada lagi yang dihasilkan dari pulau ini meski demikian Pulau Simeuleu memiliki suasana yang tenang dengan penduduknya yang ramah. Untuk menuju ke Pulau Simeuleu dapat menumpang kapal dari Meulaboh ke Sinabang atau pesawat udara tiga kali seminggu dari Medan via Meulaboh.
Teluk Jamin
Teluk Jamin adalah sebuah desa pantai yang terletak 70 km selatan Tapaktuan dan merupakan salah satu tempat keberangkatan untuk menuju ke Kepulauan Banyak. Untuk menuju ke Teluk Jamin dapat menumpang bis umum yang banyak melewati Teluk Jamin dalam perjalanan menuju ke Tapaktuan di utara, Subulus Salam dan Sidikalang di Selatan.
Kepulauan Banyak
Berada sekitar 30 km dari lepas pantai Singkil di Kabuapten Aceh Singkil, Kepulauan ini merupakan kumpulan pulau yang terdiri dari 99 pulau besar dan kecil dan sebagian besar tidak berpenghuni. Ombaknya tenang, pulaunya indah dengan daya taraik taman laut dan berbagai ikan hias. Banyak wisatawan yang datang karena ingin melakukan wisata petualangan atau ingin mencoba gaya hidup kembali ke alam dan menikmati panorama yang masih asli.
Pulau Bangkaru
Anda juga dapat mengunjungi Pulau Bangkaru untuk melihat kura kura raksasa yang muncul di pantai setiap bulan Januari dan Februari atau kura kura hijau selalu ada sepanjang tahun. kura-kura ini dilindungi oleh sekelompok pecinta hewan dan lingkungan Turtle Fondation dari tangan orang-orang tidak bertanggung jawab yang ingin mengambil kura-kura ini untuk keuntungan pribadi. Jika tertarik untuk melihat kura-kura ini anda dapat menghubungi Turtle Fondation di desa Balai, Pulau balai, yang menyediakan paket perjalanan Pulau Bangkaru selama 3 hari. tersedia kapal motor yang berangkat dari Singkil dan Teluk Jamin di pantai barat Aceh menuju ke Pulau Balai yang merupakan pintu masuk  ke Pulau Bangkaru dengan waktu tempuh selama sekitar 4 jam. Jadwal keberangkatan kapal terkadang berubah karena kondisi cuaca di laut atau kapal menunggu penumpang sampai penuh sebelum berangkat.
Danau Laut Tawar
Di dekat Kota Tankengon, Aceh Tengah, terdapat Danau Laut Tawar yang memiliki panjang 26 km dan lebar 5 km serta kedalaman 50 meter. Danau ini dikelilingi oleh perbukitan yang memiliki lereng yang sangat curam dan juga sebuah gunung berapi Burni Telong dengan ketinggian 2.500 meter. Di utara danau terdapat Gunung Geureundong dengan ketinggian 2855 meter.
Gua Loyang Karo dan Gua Loyang Putri Pukes
Masih di sekitar Danau Laut Tawar terdapat sejumlah gua yang dapat dikunjungi wisatawan antara lain Gua Loyang Karo dan Gua Loyang Putri Pukes. Gua pertama berada di tepi danau, di dalam gua terdapat stalagtit  dan menjadi kediaman hewan kelelawar. Gua ini berada sekitar 6 km dari Takengon, pengunjung dapat menumpang kendaraan umum labi-labi dari Takengon (jalan Baleatu) ke Gua Loyang Karo dan Gua Loyang Putri Pukes. Anda perlu membawa alat penerangan seperti senter jika ingin masuk ke dalam gua.  Sekitar 4 km melewati Gua Loyang Karo ada Gua Loyang Putri Pukes. Di dalamnya terdapat sebuah batu yang menurut cerita legenda dulunya adalah seorang wanita bernama Putri Pukes yang berubah menjadi batu karena kawin dengan pria asing dan tidak mau menuruti perintah ibunya. Namun sayang, erosi telah  merubah bentuk batu ini.
Wisata Air Panas Belerang Simpang Balik
Berada sekitar 15 km utara Takengon. Air panas di tempat ini disebut-sebut dapat menyembuhkan sejumlah penyakit kulit. Untuk menuju ke tempat ini anda dapat menumpang  labi-labi dari takengon menuju ke arah Bireun dan turun di simpang Balik. Lokasi air panas terletak 100 meter dari jalan raya.
Taman Nasional Gunung Leuser
Merupakan salah satu kawasan perlindungan flora dan fauna terbesar di Asia Tenggara. Diperkirakan terdapat sekitar 3.500 jenis flora di taman nasional ini. Tumbuhan langka yang terdapat di dalam taman nasional antara lain dari jenis rafflesia zippelni. Kawasan taman nasional ini meliputi hutan rawa di Pantai Barat Aceh hingga kawasan hutan hujan lebat tropis yang berada di dataran rendah bagian tengah. Masyarakat dunia menyebut Taman Nasional Gunung Leuser sebagai salah satu paru-parub dunia. Di dalam kawasan taman nasional hidup empat jenis hewan yang paling langka di dunia yaitu harimau, badak, gajah dan orang hutan. Dengan ketinggian lebih dari 1.500 meter di atas permukaan air laut menyebabkan hutan di kawasan taman nasional ini kaya dengan tanaman anggrek.
Sungai Alas
Di dalam wilayah taman nasional yang banyak digunakan wisatawan untuk kegiatan olahraga arung jeram. Anda penggemar olahraga arungjeram dapat mencoba keganasan Sungai Alas yang mengalir menuju Kabupaten Aceh Selatan sambil menikmati panorama keindahan alam hutan tropis Aceh dan perkampungan rakyat tradisional.
Hutan Rekreasi Gurah
Atau Taman Wisata Lawe Gurah memiliki lokasi yang menarik selain panorama alamnya yang indah. Di sini terdapat sumber air panas, danau air terjun, pengamatan satwa dan tumbuh-tumbuhan. Pengelola hutan wisata ini membangun jalur jalan untuk pengunjung yang menyukai trekking dan juga menara pandang agar para wisatawan dapat mengamati kehidupan hutan hujan Leuser. Kawasan trekking di hutan wisata ini dimulai dari Gurah hingga ke sumber mata air panas di dekat Sungai Alas dengan waktu tempuh selama 5 kilometer atau ke kawasan air terjun pada jarak sekitar 6 km. Pengunjung juga dapat bermalam di perkemahan yang berada di kawasan hutan wisata ini. Penginapan (Guest House) terdapat di Gurah dan Balailutu.
Gunung Kemiri
Dengan ketinggian 3.314 meter di atas permukaan laut memiliki puncak tertinggi ke dua di Taman Nasional Gunung Leuser. Perjalanan ke puncaknya memerlukan waktu lima hingga enam hari. selama trekking di jalur ini anda dapat menyaksikan hewan-hewan seperti orang utan, siamang dan gibon.
Gunung Leuser
Adalah gunung yang ketinggiannya mencapai 3.404 meter berada di atas permukaan air laut yang berada di kawasan taman nasional. Jika memiliki stamina prima, mungkin anda dapat mendakinya hingga ke puncak dengan waktu perjalanan 14 hari. trekking ke puncak leuser dimulai dari Desa Angusan, sebelah barat Blangkejeren.
Gunung Perkinson
Berada di sisi timur taman nasional dan trekking hingga ke puncak gunung setinggi 2.828 meter ini memerlukan waktu tujuh hari. dalam perjalanan ke puncak dapat menemui bunga raflesia pada ketinggian 1.200 meter dan juga hutan lumut.
Gunung Simpali
Memiliki ketinggian 3.270 meter dan perjalanan hingga ke puncaknya memerlukan waktu satu minggu dimulai dari Desa Engkran kemudian menyusuri lembah Sungai Lawe Mamas. Di kawasan ini hidup hewan langka badak. Sungai Lawe Mamas merupakan sungai berarus deras yang menyatu dengan sungai Alas sekitar 15 km di utara Kutacane.

Continue

KOPI GAYO ANJLOK

Harga jual kopi gayo, produk perkebunan andalan di Provinsi Aceh di tingkat petani dan pedagang kecil di dalam sebulan terakhir mengalami penurunan Rp 2.000 per kilogram. Hal ini diduga akibat permainan harga yang dilakukan para pedagang besar untuk menekan harga kopi petani.
Ketua Masyarakat Perlindungan Kopi Gayo, Mustafa Ali, Sabtu (23/6), mengungkapkan, harga kopi arabika gayo dalam bentuk gabah (sudah terkupas kulit luarnya), kini Rp 21.000 sampai Rp 22.000 dari semula Rp 24.000 sampai Rp 25.000 per kilogram di tingkat petani. Untuk kopi gayo dalam bentuk gelondongan seharga Rp 8.000 atau turun dari semula Rp 10.000 per kilogram.
Dari segi harga saat ini sangat merugika petani karena cenderung turun padahal panen sudah hampir usai. Pedagang besar tak banyak melakukan pembelian dan menunggu sampai petani menurunkan harga terendah, kata Mustafa Ali. Permaianan harga seperti ini selalu terjadi saat musim panen kopi gayo. Kontrol harga oleh pedagang-pedagang besar, rantai perdagangan yang panjang, serta lemahnya daya tawar petani membuat harga mudah sekali jatuh di tingkat petani.
Petani umumnya tak memiliki sarana untuk mengolah kopinya hingga tahap siap ekspor sehingga kebanyakan menjual cepat dalam bentuk gelondongan denngan harga yang murah. Pedagang-pedagang besar kopi gayo umumnya dikuasai para pedagang di Medan. Hal ini tak lepas dari tergantungnya perdagangan kopi gayo kepada jalur ekspor melalui Pelabuhan Belawan, Medan.

Di Aceh belum ada pelabuhan yang dapat digunakan untuk mengekspor kopi gayo. Akibatnya, petani Aceh tergantung kepada pedagang-pedagang besar di Medan yang dapat setiap saat memainkan harga, terutama saat panen seperti ini. Padahal, harga internasional saat ini lumayan tingga, yaitu 7,5 dollar AS. Semestinya harga di tingkat petani pun tinggi. Tapi, karena dimainkan oleh pedagang besar, jadinya justru turun.

Continue

penggunaan persamaan kuadrat:

oleh Chris Budd dan Chris Sangwin

Edisi 30

Dikirim oleh plusadmin pada 1 Mei 2004

Pada 101 penggunaan persamaan kuadrat: Bagian I dalam edisi 29 dari Plus kita mengambil melihat persamaan kuadrat dan melihat bagaimana mereka muncul secara alami dalam berbagai masalah sederhana. Dalam bagian kedua ini kita melanjutkan perjalanan kita. Kita akan segera melihat bagaimana kuadratik sederhana membuat penampilannya dalam aplikasi yang berbeda dan penting.
Mari kita mulai di mana kami tinggalkan, dengan kurva kuadratik yang dikenal sebagai lingkaran, elips, hiperbola dan parabola. Ini dikenal dan telah dipelajari sejak Yunani kuno, tapi selain dari lingkaran mereka tampaknya tidak memiliki aplikasi praktis. Namun, pada abad ke-16 tiba waktunya bagi mereka untuk mengubah dunia.

Gambar milik NASA

Dengan kedatangan Renaisans, pemikir yang mendalam mulai melihat dunia dengan cara yang berbeda. Salah satunya adalah Copernicus, yang membuat sejarah dengan mengusulkan bahwa bumi berkeliling Matahari daripada sebaliknya. Copernicus berpikir bahwa orbit Bumi adalah lingkaran - sebagian karena sangat dekat dengan lingkaran, dan juga karena lingkaran, begitu simetris, dianggap sebagai kurva kemungkinan yang paling sempurna. Hal tinggal seperti ini sampai Kepler, dengan menggunakan beberapa pengamatan yang sangat cermat Tycho Brahe, menemukan beberapa perbedaan antara prediksi dari teori Copernicus dan data eksperimen. Apa yang Kepler temukan adalah bahwa planet-planet tidak berputar Matahari dalam lingkaran, sebaliknya mereka berkeliling di elips. Aturan Kepler kemudian dilengkapi dengan pengamatan sempurna. Akhirnya bagian berbentuk kerucut yang kita lihat dalam artikel terakhir datang ke mereka sendiri, tahun 1500 setelah mereka ditemukan. Politisi dan wartawan surat kabar harap perhatikan! Ini tidak berhenti di situ: benda-benda langit lainnya, seperti komet tertentu, ditemukan bergerak sepanjang orbit hiperbolik. Penemuan ini luar biasa oleh Kepler membantu mengantar dunia modern.
Persamaan kuadrat tidak hanya menggambarkan orbit planet-planet sepanjang yang bergerak sepanjang Matahari, tetapi juga memberi cara untuk mengamati mereka lebih dekat. Kunci untuk kemajuan lebih lanjut dalam astronomi adalah penemuan teleskop. Menggunakan teleskop Galileo bisa mengamati bulan Jupiter dan fase Venus, keduanya memberikan dukungan kepada teori Copernicus. Kemudian, teleskop mencerminkan besar digunakan untuk menyelidiki misteri alam semesta. Dalam beberapa tahun terakhir, teleskop radio raksasa telah digunakan baik untuk mendengarkan alien dan mengirim pesan mana alien potensial mungkin mengambil. Teleskop Galileo menggunakan lensa, bentuk yang dibentuk oleh dua hyperbolae berpotongan. Teleskop refleksi, diciptakan oleh Newton (lihat nanti) memiliki cermin yang setiap penampang mengambil bentuk parabola! Bentuk parabola yang sama bekerja sama dengan baik untuk semangkuk teleskop radio raksasa, cermin cukur dan hidangan TV satelit. Sesungguhnya, persamaan kuadrat terletak di jantung dari komunikasi modern.

Galileo, mengapa persamaan kuadrat dapat menyelamatkan hidup Anda dan 'bahwa' tujuan penurunan

Kesesuaian antara elips, dijelaskan oleh persamaan kuadrat, dan alam tampak sangat luar biasa pada saat itu. Seolah-olah alam mengatakan: ". Berikut ini adalah kurva yang orang tahu tentang, mari kita membuat beberapa penggunaan dari itu" Memahami mengapa ini adalah kurva yang tepat harus menunggu sampai Galileo dan kemudian Newton. Jawabannya mungkin adalah alasan yang paling penting bahwa persamaan kuadrat begitu penting: itu adalah hubungan antara persamaan kuadrat dan percepatan. Itu Galileo yang pertama kali melihat link ini pada awal abad ke-17.

Persamaan kuadrat yang diperlukan untuk memahami percepatan. Gambar freeimages.co.uk

Kebanyakan orang telah mendengar tentang Galileo, seorang Profesor warna-warni Matematika di Universitas Pisa. Bagian akhir dari karirnya berpusat pada pertempuran epik dengan Inkuisisi Spanyol pada validitas dari pandangan Copernican mengenai sistem tata surya. Namun, sebelum ini ia mengabdikan sebagian besar hidupnya untuk sebuah studi tentang bagaimana benda bergerak. Jauh sebelum Galileo, ilmuwan Yunani Aristoteles menyatakan bahwa keadaan alami dari materi adalah agar bisa beristirahat. Aristoteles juga mengatakan bahwa benda berat jatuh lebih cepat dari yang ringan. Galileo menantang kedua potongan kebijaksanaan diterima. Di jantung pekerjaan Galileo adalah pemahaman tentang dinamika, yang memiliki relevansi besar untuk kegiatan vital seperti mengetahui kapan (dan bagaimana) untuk menghentikan mobil kami dan juga bagaimana untuk menendang tujuan penurunan.
Di jantung ini adalah pemahaman tentang gagasan percepatan dan peran yang persamaan kuadrat bermain di dalamnya.
Jika suatu benda bergerak dalam satu arah tanpa gaya yang bekerja di atasnya, maka terus bergerak ke arah itu dengan kecepatan konstan. Kita dapat menyebutnya kecepatan ini . Sekarang, jika partikel tersebut dimulai pada titik dan bergerak dengan cara ini untuk sementara waktu , Maka posisi yang dihasilkan diberikan oleh Biasanya partikel memiliki gaya yang bekerja di atasnya, seperti gravitasi untuk bola rugby atau gesekan pada rem mobil. Cepat-forwarding untuk Newton kita tahu bahwa efek dari gaya konstan adalah untuk menghasilkan percepatan konstan . Jika kecepatan awal adalah , Maka kecepatan setelah beberapa waktu diberikan oleh . Galileo menyadari bahwa Anda bisa pergi dari ungkapan ini untuk bekerja keluar posisi partikel. Secara khusus, jika partikel tersebut dimulai pada posisi maka posisi pada saat itu diberikan oleh
Ini adalah persamaan kuadrat menghubungkan untuk dengan implikasi besar banyak bagi kita semua. Sebagai contoh, misalkan kita tahu gaya pengereman diterapkan untuk mobil: maka rumus ini memungkinkan kita untuk bekerja keluar baik seberapa jauh kita bepergian dalam waktu , Atau sebaliknya, pemecahan untuk , Berapa lama waktu yang dibutuhkan untuk menempuh jarak tertentu.
Sebuah aplikasi yang sangat penting adalah untuk menemukan jarak menghentikan sebuah mobil bepergian dengan kecepatan tertentu . Misalkan sebuah mobil bepergian dengan kecepatan seperti itu, dan Anda menerapkan rem, berapa lama waktu yang dibutuhkan untuk berhenti? Bahkan wartawan mungkin tertarik pada pertanyaan ini, terutama jika itu berarti menghindari kecelakaan. Secara khusus, jika perlambatan konstan diterapkan untuk memperlambat mobil turun dari kecepatan untuk mempercepat 0, kemudian memecahkan untuk dan mengganti memberikan jarak berhenti :

Bahkan seorang jurnalis mungkin peduli. Gambar freeimages.co.uk

Alasan bahwa hasil ini sangat penting bagi kita semua adalah bahwa hal itu memprediksi bahwa dua kali lipat quadruples kecepatan Anda, daripada ganda, jarak berhenti. Dalam ungkapan ini kuadrat kita melihat bukti mencolok seperti mengapa kita harus memperlambat di daerah perkotaan, sebagai pengurangan kecil di kecepatan mengarah pada penurunan yang jauh lebih besar dalam menghentikan jarak. Memecahkan persamaan kuadrat dengan benar di sini bisa, secara harfiah, menyimpan, atau orang lain, hidup!
Rumus kuadrat sederhana yang terkait waktu untuk jarak juga merupakan dasar dari ilmu balistik, yang terlihat pada cara bahwa benda bergerak di bawah gravitasi. Dalam hal ini, benda jatuh di arah dengan percepatan konstan . Sebaliknya, bergerak dalam arah horizontal dengan kecepatan konstan (dengan tidak adanya hambatan udara). Jika dimulai pada titik dengan kecepatan dalam arah dan kecepatan atas, maka Galileo mampu menunjukkan bahwa posisi saat diberikan oleh
Dengan kata lain, kita memiliki lagi persamaan kuadrat, kali ini berkaitan untuk . Yang luar biasa adalah bahwa bentuk yang dihasilkan dari lintasan itu, tentu saja, parabola.

Misalkan sekarang bahwa Anda berada di menit akhir pertandingan rugby dan Anda harus menendang tujuan penurunan yang sempurna. Untuk melakukan ini, Anda harus menendang bola di sudut yang tepat dan kecepatan sehingga ketika perjalanan x jarak ke tujuan itu adalah di y ketinggian yang tepat untuk pergi ke tiang gawang. Untuk melakukan ini, Anda harus memecahkan persamaan kuadrat. Tentu saja dalam panas saat Anda mungkin tidak memiliki waktu untuk melakukan hal ini, yang mana praktek datang! Lebih serius, persamaan parabola untuk lintasan partikel - dengan modifikasi untuk memungkinkan hambatan udara, spin proyektil dan juga spin Bumi - berfungsi sebagai dasar untuk perhitungan artileri ... fakta tidak hilang pada berikut militer Penemuan Galileo.
Kami meninggalkan Galileo dengan penemuan pendulum. Sekitar tahun 1600, Galileo menghadiri kebaktian gereja di Pisa (ia harus). Bosan dengan khotbah, ia mulai menonton ayunan chandelier ke sana kemari - dan membuat penemuan yang luar biasa: waktu yang dibutuhkan untuk ayunan dari kandil itu independen dari amplitudonya. Penemuan ini menyebabkan penemuan pendulum dan timepieces berbagai seperti jam Kakek, tetapi pada saat Galileo tidak bisa menjelaskannya. Untuk melakukannya kita membutuhkan persamaan kuadrat.

Newton, persamaan kuadrat dan bernyanyi di kamar mandi

Newton lahir di tahun yang Galileo meninggal dan pergi untuk benar-benar mengubah cara kita memahami ilmu pengetahuan dan peran bahwa matematika bermain di prediktabilitas ilmiah. Newton terinspirasi oleh karya baik Galileo dan Kepler. Ini raksasa ilmiah telah secara akurat menggambarkan fenomena dinamika dan mekanika langit, tetapi tidak pernah merumuskan penjelasan ilmiah. Itu kiri ke Newton untuk memberikan penjelasan matematis dari fenomena yang mereka amati.
Pertama, ia merumuskan tiga hukum gerak, yang menjelaskan pengamatan Galileo. Kedua, ia menggambarkan hukum dasar gravitasi, yang adalah bahwa dua massa yang tertarik satu sama lain dengan kekuatan yang berbanding terbalik dengan kuadrat jarak antara mereka. Dengan menggunakan argumen geometris ia mampu membuktikan bahwa seperti hukum gaya tersirat bahwa planet-planet harus bergerak di sekitar matahari dalam irisan kerucut. (Tentu saja, itu adalah kebetulan yang luar biasa bahwa hukum kuadrat terbalik menyebabkan orbit yang dapat dijelaskan dalam bentuk kurva yang diketahui!) Newton juga bekerja di bidang optik, dan diakui bahwa teleskop Galileo yang telah digunakan (berdasarkan lensa ) yang disebabkan masalah dengan pembiasan cahaya warna yang berbeda dengan cara yang berbeda. Dia mengatasi ini dengan merancang teleskop berdasarkan cermin. Bentuk terbaik untuk cermin, untuk membawa semua poin menjadi fokus, adalah tidak lain dari parabola, yang mengarah ke teleskop mencerminkan kita lihat sebelumnya.
Namun, Newton memiliki ace lanjut lengan bajunya. Sementara ia menggunakan argumen geometris untuk menjelaskan hal yang sezamannya, dia juga (secara paralel dengan Leibnitz, namun secara independen dari dia) mengembangkan kalkulus. Ini adalah teori matematika cara bahwa segala sesuatu berubah dan itu sempurna untuk menggambarkan benda-benda bertindak sesuai dengan hukum-hukum tentang gerak. Perangkat mendasar dalam penerapan kalkulus dengan dunia nyata adalah persamaan diferensial, yang berkaitan dengan perubahan kondisi suatu objek untuk (misalnya) gaya yang bekerja pada mereka. Persamaan diferensial berada di jantung dari hampir semua aplikasi modern matematika untuk fenomena alam, dari memahami bagaimana panas yang mengalir melalui sebuah bar dengan cara bahwa binatang berkembang pola mantel (lihat Bagaimana macan tutul mendapatkan spot nya , juga dalam masalah ini Plus). Aplikasi mereka hampir tak terbatas, dan mereka memainkan peran penting dalam banyak teknologi modern.
Ketika Newton masih hidup ini semua masih di masa depan! Tapi satu masalah yang dia lakukan adalah menganggap gerakan pendulum yang begitu tertarik Galileo. Gerakan ini dapat digambarkan dalam bentuk persamaan diferensial, dan dalam kasus ayunan pendulum kecil persamaan ini dapat diselesaikan untuk menemukan waktu ayunan. Memecahkan memerlukan menemukan solusi untuk persamaan kuadrat!
Jika adalah sudut ayunan pendulum, maka Newton menyadari bahwa ada sejumlah dan yang tergantung pada fitur-fitur seperti panjang pendulum, hambatan udara, dan kekuatan gaya gravitasi sehingga persamaan diferensial yang menggambarkan gerak itu
Di sini adalah waktu, adalah percepatan pendulum dan adalah kecepatannya. Hal ini dimungkinkan untuk menemukan perkiraan solusi untuk persamaan seperti ini dengan menggunakan komputer, dan ini adalah pendekatan yang umumnya digunakan untuk persamaan diferensial yang sangat kompleks yang dihadapi dalam teknologi modern. Namun, matematika Leonhard Euler menyusun cara memecahkan persamaan tertentu yang bergantung pada solusi dari persamaan kuadrat. Euler menyarankan adanya solusi dalam bentuk
dimana adalah dasar dari logaritma natural. Pentingnya fungsi ini adalah bahwa Mensubstitusikan ke dalam persamaan diferensial dan membaginya dengan memberikan persamaan berikut untuk : Ini sangat akrab! Semua yang perlu kita lakukan untuk memecahkan persamaan diferensial aslinya adalah untuk memecahkan persamaan kuadrat dan mengganti kembali untuk . Dengan melakukan ini kita secara akurat dapat memprediksi perilaku pendulum. Yang juga menarik adalah bahwa berbagai jenis solusi dari persamaan kuadrat mengarah pada solusi yang sangat berbeda dari persamaan diferensial. Jika b ^2> 4 ac, maka persamaan kuadrat memiliki dua solusi nyata.

Persamaan diferensial yang sama memiliki solusi tampak seperti diagram ke kanan. Secara fisik solusi ini sesuai dengan pendulum dengan banyak gesekan (atau pendulum bergerak dalam cairan seperti air).

Sebaliknya, jika b ² <4 ac, maka persamaan diferensial yang sama telah berosilasi solusi yang terlihat seperti diagram ke kiri. Ini lebih seperti gerakan pendulum yang kita kenal dengan.
Perbedaan antara kedua jenis gerak yang sangat mendalam dan terjadi karena, dalam kasus kedua, solusi dari persamaan kuadrat yang kompleks dan melibatkan akar kuadrat dari -1. Kami akan melihat ini secara lebih rinci saat ini.

The karaoke baru

Penemuan bahwa persamaan diferensial semacam ini (mereka disebut persamaan urutan kedua koefisien konstan) dapat diselesaikan dengan menggunakan persamaan kuadrat memiliki kepentingan yang luar biasa. Alasannya adalah universalitas persamaan diferensial, dan fakta bahwa solusi dari persamaan kuadrat yang dihasilkan memberitahu kita apakah solusi yang mungkin untuk tumbuh, tetap dengan ukuran yang sama, atau mendapatkan lebih kecil. Hal ini sangat penting untuk insinyur yang mencoba untuk merancang struktur aman dan mesin. Dalam struktur ini, gangguan kecil yang tumbuh pesat akan mengakibatkan kegagalan struktur (disebut ketidakstabilan). Pertimbangan yang sangat mirip berlaku untuk sirkuit listrik. Dalam prakteknya, sering adalah dengan memecahkan persamaan kuadrat di atas dan menemukan apakah w akar memiliki sifat tertentu yang mesin yang aman dapat dirancang. Kadang-kadang solusi tumbuh dapat bermanfaat, terutama bila dikaitkan dengan fenomena resonansi. Bayangkan bahwa Anda bergetar pendulum naik dan turun pada frekuensi f. Nilai-nilai tertentu dari f menyebabkan tanggapan yang jauh lebih besar daripada yang lain. Ini adalah resonansi. Anda menemukan resonansi setiap kali Anda menyetel radio atau bernyanyi di kamar mandi. Ini adalah catatan resonansi mandi yang terdengar yang terbaik (dan paling keras) ketika Anda menyanyikannya. Dalam kasus pendulum berayun, frekuensi resonansi yang diberikan oleh

Persamaan kuadrat dibawa ke udara

Hubungan antara persamaan kuadrat dan persamaan diferensial urutan kedua adalah kebetulan: itu semua diikat dengan hubungan antara gaya dan percepatan dijelaskan dalam hukum kedua Newton. Ketika Newton merumuskan hukum ini dia berpikir terutama dari gerakan tubuh kaku. Namun, ia segera menyadari bahwa hukum yang sama bisa diterapkan dengan cara cairan seperti air dan udara bergerak. Secara khusus, adalah mungkin untuk menggunakan hukum Newton untuk menemukan hubungan antara kecepatan fluida dan tekanannya. Versi canggih dari hukum-hukum (disebut persamaan Navier-Stokes dan terkait diferensial parsial) yang dipecahkan pada komputer besar untuk meramalkan cuaca. Namun, solusi tertentu, berlaku untuk berbagai jenis aliran fluida, adalah salah satu bahan utama dalam penemuan prinsip-prinsip dasar penerbangan. Konsekuensi dari hal ini telah beragam dan terkait (seperti biasa) dengan persamaan kuadrat disebut persamaan Bernouilli.

Persamaan kuadrat dibawa ke udara. Gambar DHD Photo Gallery

Keluarga Bernoulli terdiri matematikawan banyak yang baik secara individu maupun bersama-sama membuat kemajuan besar dalam matematika. Salah satunya, Jacob Bernoulli, melihat cara udara bergerak. Dia menemukan bahwa jika Anda melihat aliran udara dengan kecepatan dan tekanan , Dan partikel udara bergerak pada ketinggian , Maka ada sebuah konstanta (Energi dari partikel udara) sehingga
Secara signifikan, jika adalah konstan maka formula ini memprediksi bahwa jika meningkat maka menurun. Ini disebut efek Bernouilli. Hasil ini merupakan konsekuensi langsung dari hukum-hukum Newton tentang gerak dan hanya berlaku untuk lancar bergerak cairan yang tidak terlalu lengket (viscous). Namun, ini persamaan kuadrat cukup akurat untuk memprediksi perilaku aliran udara di atas sayap pesawat terbang dan untuk melihat mengapa pesawat terbang. Ada sejumlah eksperimen sederhana yang dapat menunjukkan efek Bernoulli. Salah satu yang paling sederhana adalah untuk menunda dua bola ping-pong pada benang kapas beberapa sentimeter terpisah. Kemudian meniup lembut antara mereka dan menonton apa yang terjadi. Alih-alih meledak, mereka bergerak bersama-sama.
Ini menunjukkan bahwa tekanan yang diberikan oleh fluida (udara) menurun sebagai kecepatan fluida meningkat. Anda mungkin berharap cairan bergerak untuk mengerahkan lebih banyak tekanan, tapi di sini kita berbicara tentang tekanan lateral, bukan gaya yang dihasilkan oleh momentum dari cairan itu sendiri. Itu adalah kekuatan Anda rasakan ketika angin bertiup.

Sebuah eksperimen yang lebih ekstrim, yang benar-benar bekerja, melibatkan lain bola ping-pong. Ini dilepaskan dari istirahat dalam corong terbalik dengan aliran udara ke bawah.
Jika Anda menggunakan aliran udara dan saluran cukup besar, Anda harus dapat menyeimbangkan bola ping-pong. Dalam prakteknya penyedot debu mundur, bola ping-pong dan corong dapur besar bekerja sangat baik memang. Ini terlihat sangat aneh sebagai downdraft udara tampaknya menyedot bola atas. Namun, itu benar-benar sesuai dengan prinsip fisik!

Mengapa persamaan kuadrat kompleks mengarah ke ponsel

Marilah kita berhenti dan berpikir sejenak tentang apa yang terjadi ketika kita persegi nomor: artinya, ketika kita mengambil dan menghitung . Satu hal yang kita perhatikan adalah bahwa, tidak peduli apa nilai kita ambil untuk , selalu non-negatif. Sebagai konsekuensinya, tidak bisa punya solusinya. Cara matematikawan diatasi dengan masalah ini adalah untuk menipu dan hanya mendefinisikan solusi menjadi ada! Surat itu digunakan untuk mewakili solusi untuk
jadi . Jadi, tidak dapat menjadi bilangan real dan karena itu disebut sebuah bilangan imajiner. Perhatikan juga bahwa Jadi juga merupakan solusi untuk persamaan . Secara historis, nomor khayal yang pertama kali terungkap ketika mencoba untuk memecahkan persamaan kubik, bukan quadratics. Apa yang paling membingungkan adalah bahwa dalam menggunakan angka-angka yang halus dan imajiner itu mungkin untuk memecahkan persamaan kubik. Padahal, kasus yang membutuhkan angka imajiner selama perhitungan ternyata memiliki solusi nyata!
Ini memperbaiki matematika perlu dibenarkan! Jika tidak kami mungkin hanya terus menciptakan jenis baru dari nomor setiap kali kita menghadapi masalah kita tidak bisa memecahkan. Akhirnya kita akan kehabisan surat, dan dalam hal apapun kami tidak akan mendapatkan pemahaman tentang bagaimana semua jenis baru dari nomor yang terkait satu sama lain. Semuanya akan sia-sia. Hasil matematika sangat dalam adalah yang benar-benar menciptakan jenis baru dari nomor ternyata cukup tidak perlu. Menggunakan kombinasi bilangan real dan imajiner, yang dikenal sebagai bilangan kompleks, ternyata cukup untuk memecahkan hampir semua masalah matematika! Orang pertama yang benar-benar menggunakan nomor imajiner dengan keyakinan adalah Leonhard Euler, yang tinggal 1707-1783, dan salah satu perhitungan lain matematika liar dan berani dijelaskan dalam Sebuah seri tak terbatas kejutan oleh salah satu dari kami (Chris Sangwin) dalam edisi 19 dari Plus.
Jumlah imajiner terjadi di salah satu formula yang paling indah dalam matematika, yang berkaitan , (Dasar logaritma natural) dan . Ini adalah
Ini merupakan kasus khusus dari hasil yang lebih umum, yang menghubungkan fungsi eksponensial dengan dan melalui bilangan kompleks. Euler menemukan bahwa
Keduanya dan adalah istilah berosilasi, yang berarti mereka mengulang secara berkala. Rumus ini memberikan wawasan bagaimana persamaan diferensial yang dimodelkan pendulum teredam, yang memiliki solusi bentuk , Dapat memiliki solusi berosilasi. Jika adalah imajiner, atau kompleks, formula Euler memungkinkan istilah eksponensial harus ditulis ulang sebagai kombinasi dari dan .
Aplikasi lain yang sangat signifikan dari jumlah imajiner ke dunia fisik berasal dari teori kuantum. Teori ini berkaitan dengan fenomena pada tingkat mikroskopis di mana jumlah (seperti elektron atau foton energi) dapat berperilaku baik seperti partikel dan gelombang osilasi. Sebagaimana telah kita lihat, perilaku osilasi dapat digambarkan dengan menggunakan . Persamaan mendasar dari teori kuantum yang digunakan untuk menghitung "bilangan gelombang" dari kuantitas (kemungkinan itu berada di lokasi tertentu) adalah persamaan Schrödinger. Ini adalah (sebagian) persamaan diferensial melibatkan , Yang dapat ditulis sebagai
Persamaan ini memiliki aplikasi praktis yang sangat banyak. Dengan menggunakannya untuk memprediksi gerakan elektron dan lubang di semi-konduktor adalah mungkin untuk merancang sirkuit terpadu dengan sejumlah besar komponen yang dapat melakukan tugas-tugas luar biasa kompleks. Sirkuit tersebut berada di jantung dari teknologi modern banyak, termasuk komputer, mobil, pemutar DVD dan ponsel. Memang, ponsel bekerja dengan mengkonversi pidato menjadi gelombang radio frekuensi tinggi dan perilaku gelombang ini kemudian dapat dihitung dengan menggunakan rumus yang melibatkan lebih . Jadi kita dapat mengatakan dengan pembenaran bahwa tanpa persamaan kuadrat sederhana ponsel tidak akan pernah ditemukan.

Sentuhan kekacauan kuadrat

Bayangkan Anda adalah seorang ahli biologi atau ekologi yang tertarik dalam cara populasi spesies tertentu dari perubahan serangga dari tahun ke tahun. Beberapa serangga hanya memiliki satu generasi per tahun, dan model sederhana mengasumsikan bahwa penduduk di tahun depan akan tergantung hanya pada penduduk di tahun berjalan. Jadi, jika x _n adalah penduduk pada tahun n, maka x _{n +1} akan ada beberapa fungsi dari x _n.
Salah satu model yang sangat sederhana mengasumsikan bahwa proporsi, kapak _n, katakanlah, berkembang biak dengan sukses dan bahwa bx _n ² mati dari kepadatan penduduk. Untuk menyederhanakan persamaan kita dapat kembali skala koordinat untuk mendapatkan persamaan kuadrat berikut:

x _{n +1} = rx _n (1 - x _n)

untuk beberapa nomor terprogram r> 0 dan populasi awal x _1. Sebenarnya, kita telah mendefinisikan seluruh keluarga quadratics, diberi label oleh r konstan. Setiap anggota keluarga ini dikenal sebagai peta logistik.
Itu bernilai baik melakukan beberapa eksperimen numerik untuk menyelidiki perilaku dari populasi serangga. Anda dapat mencoba sendiri menggunakan spreadsheet seperti Excel. Untuk melakukan tempat ini populasi awal ke dalam sel A1, yang harus antara 0 dan 1. Kemudian, ketik rumus

= 4 * A1 * (1 - A1)

ke sel A2. Hal ini memiliki efek membuat A2 sama dengan penduduk pada tahun 2, diberi nilai r = 4. Sekarang, menyalin isi sel A2 ke A3, A4 dan seterusnya. Hal yang besar tentang Excel, dan paket spreadsheet lainnya, adalah bahwa secara otomatis mengubah referensi A1 dalam rumus ke sel di atas. Kemudian Excel secara otomatis akan menghitung populasi serangga selama beberapa tahun. Anda dapat mengubah populasi awal dalam sel A1. Anda juga dapat mengubah nilai r, yang dalam kasus contoh di atas ditetapkan untuk 4. Jika hal ini dilakukan, Anda akan harus menyalin formula baru ke semua sel lagi. Petualang juga bisa plot nilai-nilai populasi serangga pada grafik.

Gambar di atas menunjukkan peta logistik dengan x ₁ = 0,2 dan r = 3,7. Perhatikan perilaku yang sangat kompleks yang tampak dan tak terduga dari sistem. Di sebelah kiri adalah plot grafis. Gambar ke kanan dikenal sebagai cobwebbing, karena terlihat sedikit seperti jaring laba-laba. Ini adalah prosedur grafis untuk membantu Anda memvisualisasikan perilaku populasi serangga.
Untuk menggambar plot cobweb, hal pertama yang harus dilakukan adalah memilih nilai r dan kemudian plot kuadrat pada diagram sarang laba-laba. Kemudian populasi awal, x ₁ pada sumbu x-dan juga garis y = x. Nilai x ₂ adalah rx ₁ (1 - x ₁₎ menurut definisi, yang hanya nilai x ₁ pada grafik. Jadi menarik garis vertikal dari x ₁ sampai hits grafik. Lanjutkan dengan menggambar garis horizontal dari x ₂ sampai garis y = x. Sekarang kita memiliki posisi x ₂ pada sumbu x dan dapat mengulangi proses tersebut. Untuk menemukan x _3, kita hanya dapat menarik lain garis vertikal untuk membuat grafik, dan kemudian garis horizontal kembali ke garis y = x. Prosedur grafis dapat diulang, tanpa menjadi buta karena daftar nomor. Anda bisa mendapatkan rasa yang sangat baik dari apa yang terjadi dengan diagram sarang laba-laba.
Applet interaktif di bawah ini akan memungkinkan Anda untuk bereksperimen dengan nilai yang berbeda dari r dengan menarik maksimal atas kuadrat dan bawah. Maksimal ternyata r / 4 dalam peta logistik, sehingga applet memungkinkan Anda untuk menggunakan r antara 0 dan 4. Anda juga dapat mengubah populasi awal dengan menarik bar horizontal dengan mouse.

Java Applet oleh Dr AD Burbanks

Peta ini menunjukkan kekacauan logistik kuadrat, yang merupakan daerah yang modern dan menarik dari matematika terapan. Chaos digunakan untuk menggambarkan suatu sistem yang berperilaku dengan cara yang tampaknya acak, bahkan ketika sistem itu sendiri tidak acak. Apa yang paling mengejutkan adalah bahwa:

Sangat sederhana sistem berperilaku dalam cara yang sangat kompleks.

Sebagai contoh, di bawah ini kami menunjukkan apa yang terjadi ketika Anda mengambil dua populasi awal yang sangat dekat bersama-sama. Secara khusus kami memulai sistem dengan x ₁ = 0,2 dan kemudian x ₁ = 0,2001, yang sangat dekat memang. Setelah hanya beberapa generasi populasi yang melakukan hal-hal yang sama sekali berbeda! Perilaku semacam ini akan menjadi bencana jika Anda ingin memperkirakan populasi, tetapi harus memperkirakan populasi awal.

Sebenarnya, kekacauan mengatakan lebih banyak. Memang, jika Anda membuat kesalahan sama sekali dalam memperkirakan populasi serangga awal maka segera prediksi Anda akan putus asa salah. Anda harus mencoba beberapa eksperimen sendiri menggunakan komputer dan peta logistik dengan r = 4 untuk mendapatkan perasaan untuk bagaimana ini bekerja. Seperti yang Anda akan menemukan, tidak semua nilai r akan menghasilkan kekacauan. Jadi alih-alih mencoba untuk meramalkan populasi serangga, yang mungkin mustahil, ilmuwan dan matematikawan mencoba untuk memahami ketika sistem tertentu yang kacau. Mengetahui hal ini memungkinkan kita untuk tahu kapan prediksi akurat dan ketika itu adalah sia-sia. Untuk contoh-contoh lain dari kekacauan, lihat Menemukan urutan kekacauan oleh Chris Budd, dari edisi 26 dari Plus.

Kesimpulan

Kami telah menunjukkan bahwa persamaan kuadrat memiliki banyak aplikasi dan telah memainkan peranan penting dalam sejarah manusia. Berikut adalah aplikasi yang lebih sedikit di mana persamaan kuadrat sangat diperlukan. Sebagai tantangan, Anda bisa membuat daftar ini sampai dengan 101?
Bahwa tujuan penurunan, kakek jam, kelinci, daerah, bernyanyi, pajak, arsitektur, sundials, berhenti, elektronik, mikro-chip, lemari es, bunga matahari, percepatan, kertas, planet, balistik, menembak, melompat, asteroid, teori kuantum, chaos, jendela, tenis, bulu tangkis, penerbangan, radio, pendulum, cuaca, jatuh, golf mandi, persamaan diferensial, teleskop,.

Aku tidak takut padamu lagi!

Penutup

Artikel ini terinspirasi sebagian oleh perdebatan yang luar biasa di British House of Commons tentang masalah persamaan kuadrat. Catatan dari perdebatan ini dapat ditemukan di Hansard, Inggris Raya House of Commons, 26 Juni 2003, Kolom 1.259-1.269, 2003. Ini tersedia di situs Hansard .

---

Tentang penulis

Chris Budd adalah Profesor Matematika Terapan di Departemen Ilmu Matematika di University of Bath, dan Ketua Matematika di Royal Institution di London.
Chris Sangwin adalah anggota staf di Sekolah Matematika dan Statistik di University of Birmingham. Dia adalah Research Fellow di Belajar dan Mengajar pusat Dukungan Jaringan untuk Matematika, Statistik, dan Riset Operasional.
Mereka baru-baru ini menulis matematika Galore buku populer Matematika, diterbitkan oleh Oxford University Press!.

Continue